SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NGHỆ AN ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2008-2009
TRƯỜNG THPT NGHI LỘC 3 MÔN TOÁN – Thời gian: 150 phút.


PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)

Câu 1.(3,0 điểm)
Cho hàm số
có đồ thị (C)
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số đã cho.
Dựa vào đồ thị (C) biện luận theo m số nghiệm của phương trình:
.

Câu 2. (3,0 điểm)
Giải phương trình:
.
Tính các tích phân:
.
Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số
trên đoạn
.

Câu 3.(1 điểm)
Cho khối chóp đều S.ABC có
, góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 450. Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a.

PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)

Theo chương trình chuẩn:

Câu 4A.(2,0 điểm)
Trong không gian với hệ tọa độ
, cho điểm
và mặt phẳng (P) có phương trình:

.
Viết phương trình đường thẳng ∆ qua M và vuông góc với (P).
Viết phương trình mặt cầu tâm M, tiếp xúc với (P).

Câu 5A.(1,0 điểm)
Giải phương trình:
trên tập số phức.

Theo chương trình nâng cao:

Câu 4B.(2,0 điểm)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng lần lượt có phương trình:

.
Chứng minh ∆1, ∆2 chéo nhau. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng đó.
Viết phương trình đường vuông góc chung của hai đường thẳng ∆1, ∆2.

Câu 5B.(1,0 điểm)
Giải phương trình:
trên tập số phức.
…..HẾT….