Đề kiểm tra chọn vào lớp 7 năm học 2009-2010.
Môn: toán - Thời gian làm bài 90 phút.

Bài 1: Chứng minh rằng:
Tổng của 100 số tự nhiên liên tiếp không chia hết cho 100.
32009 + 22009 là số chia hết cho 5.
Bài 2: Tìm x biết :
a) x là số tự nhiên và A= 2009- 280:( x-5) là số nguyên nhỏ nhất.
b) 3 + (x+5(= 12
Bài 3: Tính :
Bài 4: Hai cửa hàng cửa hàng có kế hoạch bán vải chưa đến 1000 m trong 3 ngày. Cửa hàng thứ nhất lần lượt bán được kế hoạch , cửa hàng thứ 2 lần lượt bán được kế hoạch, biết số vải mỗi cửa hàng bán được trong mỗi ngày là số tự nhiên , tính số mét vải phải bán theo kế hoạch của mỗi cửa hàng?
Bài 5: Cho n điểm không có 3 điểm nào thẳng hàng, cứ qua 2 điểm ta vẽ một đường thẳng , biết rằng có tất cả 91 đường thẳng, hãy tính số điểm đã cho?























Hướng dẫn chấm toán lớp 7
Bài 1: a) Gọi 100 số tự nhiên liên tiếp đã cho là: n ; n+1; n+2; ...; n+99.
0.25đ

 Tính được tổng của dãy là: n + (n+1)+ (n+2)+ ...+ (n+99)
=

0.5đ

 vì 2n+99 là số lẻ => tổng đã cho không chia hết 100
0.25đ

 b) nhận xét : 34 có dạng


 => 32008 =(34)502 có tận cùng là 1
=> 32009= 3 x 32008 có tận cùng là 3.

0.75 đ

 Nhận xét 24 có dạng ; n cũng có tận cùng là 6 => 24n có tận cùng là 6 (n(N) .
22009 = 2 x 22008 = 2 x (24)502 có tận cùng là 2 .
Vậy 32009+22009 có tận cùng là 5 nên chia hết cho 5 (ĐPCM)

0.75đ




Bài 2:
A= 2009- 280:( x-5) để A là số nguyên nhỏ nhất thì 280:(x-5) là số nguyên lớn nhất.

0.25đ

x-5 là số nguyên dương nhỏ nhất ta có: x-5 ( 1 dấu bằng xảy ra khi x=6.
Vậy khi x = 6 thì A đạt giá trị bé nhất, khi đó A= 1729.

0.75đ

b) 3 + (x+5(= 12 hay (x+5(= 9
=> Hoặc x+5 = 9 => x= 4 Hoặc x+5 = -9 => x = -14

1.0đ

Bai 3


1.0đ




0.5đ




0.5đ

Bài 4: Gọi số mét vải cửa hàng thứ nhất dự kiến bán là a , của hàng thứ 2 là b (a, b số tự nhiên và bé hơn 1000).
0.25đ

 Số mét vải cửa hàng thứ nhất bán trong 3 ngày lần lượt là:
0.25đ

 Kết luận được: => a=k x BCNN(7;6;20) = k x 420 (k(N)
0.5đ

 Số mét vải cửa hàng thứ hai bán trong 3 ngày lần lượt là:
0.25đ

 Kết luận được: => b =h x BCNN(4;11;7) = h x 308 (h(N)
0.5đ

 Tìm được : a= 420; b=308
0.5đ




Bài 5: Học sinh tính được số đường thẳng là n(n-1)/2.
0.5đ