ĐỀ RA KỲ 3
(Thời gian: 3 tuần, từ 23/12/2014 đến 10/01/2015)

Bài 1: Đố vui:
a) Hãy vẽ 2 đường thẳng chia mặt đồng hồ (hình vẽ) thành 3 phần sao cho tổng các số trên 3 phần đều bằng nhau.
b) Có 6 cây bút bỏ trong hộp. Làm thế nào để chia cho 6 người,
mỗi người 1 cây bút mà vẫn còn 1 cây bút trong hộp?
c) Bạn An có 1 quyển truyện tranh có 60 trang, nhưng do
để lâu ngày nên bị mối ăn mất các trang 12; 34; 50; 58. Hỏi
quyển truyện còn lại bao nhiêu trang?

Bài 2:
a) Tìm 4 số tự nhiên liên tiếp, biết rằng tích của 4 số đó bằng 3024.
b) Tìm 4 số nguyên tố liên tiếp sao cho tổng của 4 số đó cũng là số nguyên tố.
Bài 3: Cho các số a, b, c.

Chứng minh rằng tổng sau lớn hơn 1.


Bài 4: Tìm số tự nhiên nhỏ nhất có 3 chữ số sao cho tổng các nghịch đảo các chữ số của số đó bằng 2.
Bài 5: So sánh.
a)
và

b) Tìm các cặp số tự nhiên (x, y) thoả mãn:

Bài 6: Tính giá trị biểu thức:
F(x) = x2014 – 2014x2013 + 2014x2012 – 2014x2011 + ........+ 2014x2 – 2014x + 1
Tại x = 2013
Bài 7: Cho hình vẽ bên. Tính các diện tích a; b; c.





Bài 8: Có thể em chưa biết: SỐ HOÀN CHỈNH
Số tự nhiên bằng tổng các ước dương của nó, không kể chính nó được gọi là Số hoàn chỉnh.
VD: Ư(6) =
mà 6 = 1 + 2 + 3, nên số 6 là số hoàn chỉnh.
Ư(28) =
mà 28 = 1 + 2 + 4 + 7 + 14, nên số 28 là số hoàn chỉnh.
- Số hoàn chỉnh là những số đẹp, hiếm, trong khi những cái xấu lại rất phổ biến.
- Trước đây khoa học nghĩ rằng chỉ có hai số hoàn chỉnh là 6 và 28. Nhưng ngày nay người ta tìm được rất nhiều số hoàn chỉnh.
Em có biết được số hoàn chỉnh nào nữa không?
Ngoài số hoàn chỉnh còn có số không đầy đủ và số giàu có
VD: Số 8 là số không đầy đủ vì: 8 > 1 + 2 + 4
Số 12 là số giàu có vì 12 > 1 + 2 + 3 + 4 + 6